אפס – ביוגרפיה של רעיון מסוכן

מכלום… למשהו שמרעיד את היסודות

כשהיינו ילדים, אפס היה רק עוד מספר. מספר קטן, קצת משונה, בלי ערך משל עצמו. לא באמת ספרה – סתם איזה "כלום" שצריך לדעת איפה לשים אותו כדי שהמספר ייצא נכון. הוא היה שקוף כמעט, עובר מתחת לרדאר בין אחד לשניים.

כמורה אני נתקל המון בזילזול התמים הזה באפס מצידם של תלמידי. עד שמתחילים לחלק באפס ולומדים על גבולות ואסימפטוטות עד שאי אפשר כבר להפריד בין מושג האפס הבנאלי למושג האינסוף האקזוטי והמרתק.

בלי אפס, אין כלום

ככל שהעמקתי במתמטיקה, גיליתי שאפס הוא מהפכה אמיתית. לפני שהאפס הגיע למערב (דרך הודו, דרך האסלאם, דרך תרבויות שראו בעולם לא רק סדר אלא גם ריק) – לא הייתה דרך מתמטית לייצג את הכלום. לא הייתה דרך לדבר על אין. העולם המתמטי שהיה לפני האפס היה אילם, תקוע ומגושם. לידתו של האפס פתחה את הדלת לחשוב על האינסוף, לדמיין אותו ואת החלל שבין המספרים. הספר "אפס – ביוגרפיה של רעיון מסוכן" הצליח להנכיח לי עד כמה זה רדיקלי – להעז לתת שם לריק. ולהכניס אותו לחישוב.

רעיון מסוכן

הכותרת מסקרנת, אבל לא סתם פרובוקטיבית. האפס באמת נחשב למסוכן – דתות חששו ממנו, פילוסופים רעדו מול הרעיון של "אין", מתמטיקאים נדהמו מהאפשרויות שהוא פותח (וגם מהפרדוקסים), וגם בימינו, אלה מאיתנו שזוכרים את "באג 2000" שהעסיק את העולם בסוף שנות ה 90 של המאה הקודמת, וכולם חששו שהוא יביא לקריסת מערכות המיחשוב העולמית, מהבנקים שיאבדו לנו את החסכונות ועד למערכות ביטחון שיפתחו במלחמה והכל בגלל המהות הפרדוקסלית של האפס. למזלנו זה לא קרה, 1999 הסתיימה והשמש זרחה כרגיל ב 1.1.2000 אבל עולם שלם נשם לרווחה.

הספר מתאר את הסיפרה השקטה הזו כאיום ממשי על מוסדות חשיבה שלמים, ומעמיק בפילוסופיה של "יש" ו"אין".

הכתיבה מרתקת לא פחות מהרעיון

צ’רלס זייף מצליח לספר את הסיפור הזה בשנינות, בסקרנות, עם אהבה אמיתית לידע. אבל מעבר להיסטוריה ולמדע, יש כאן מסר אנושי: לפעמים הרעיונות הכי שקטים הם אלה שמרעידים את הבסיס. כקורא, מורה ויוצר – מצאתי את עצמי נמשך אל הכלום הזה, כמו נופל לתוך חור שחור שלא מפסיק לגדול בתודעה ככל שמתקרבים לאופק האירועים שלו.

אפס הוא לא רק מושג מתמטי. הוא מראה. הוא הזמנה להרהר מחדש בכל דבר שאותו אנו מקבלים כמובן מאליו.

צ’רלס זייף

ואם הספר הזה פתח לכם את התיאבון לעוד רעיונות גדולים שמסתתרים מאחורי סמלים קטנים – שווה להכיר גם ספרים נוספים של צ'ארלס זייף:

הוכחתיות: האמנות האפלה של הונאה מתמטית – שבו הוא בוחן כיצד ניתן להשתמש בכלים מתמטיים כדי לעוות את האמת – בין אם בתקשורת, בפוליטיקה או במדע עצמו. זהו ספר חד, מעורר מחשבה ולעיתים מטריד, שממשיך את הקו של זייף: לקחת את המתמטיקה אל המקומות הכי אנושיים, הכי טעונים, ולהראות שהיא לא רק מדויקת – היא גם מסוכנת, חמקמקה, ולעיתים אפילו מניפולטיבית.

Virtual Unreality – עוסק בעידן המידע ובשאלה איך נוכל לדעת מה אמיתי ומה לא. זייף בוחן את גבולות האמת בעידן של פייק ניוז, מניפולציות דיגיטליות, ובינה מלאכותית שיודעת לזייף מציאות. ספר מרתק וסופר רלוונטי לזמננו.

אלפא ואומגה: החיפוש אחר התחלת וסוף היקום – מסע קוסמולוגי בעקבות שאלות קיומיות: איך התחיל היקום? האם יהיה לו סוף? ספר שמחבר בין פיזיקה, פילוסופיה ותשוקה אנושית להבין את הכול.

Decoding the Universe – חקירה של תורת האינפורמציה, והקשר שלה לפיזיקה קוונטית, תודעה, ואפילו משמעות החיים. זייף שואל: האם היקום הוא בעצם מחשב קוסמי?